MATEMATICA PITAGORICA
Manly
P. Hall
Introducción
a la Teoría Pitagórica de los Números
Parte
I
(El siguiente esbozo de
matemática pitagórica es una paráfrasis de los capítulos de apertura de Aritmética Teorética de Thomas Taylor,
la más rara e importante recopilación existente de fragmentos matemáticos pitagóricos).
Los pitagóricos decían que
la aritmética era la madre de las ciencias matemáticas. Esto está evidenciado por el hecho de que la geometría,
la música y la astronomía dependen de ella; pero ella no depende de estas últimas. Por lo tanto, la geometría puede removerse;
pero la aritmética permanecerá; pero si la aritmética es removida, la geometría
se elimina. De la misma forma, la música
depende de la aritmética; pero la eliminación de la música solo afecta a la aritmética
cuando una de sus expresiones está limitada.
Los pitagóricos también demostraron que la aritmética era anterior a la astronomía
debido a que esta última depende tanto de la geometría como de la música. El tamaño, forma y movimiento de los cuerpos
celestiales está determinado por el uso de la geometría; su armonía y ritmo por
el uso de la música. Si la astronomía es
removida, ni la geometría ni la música están perjudicadas; pero si la geometría
y la música son eliminadas, la astronomía se destruye. Por lo tanto, está establecida la prioridad
tanto de la geometría como de la música para la astronomía. Sin embargo, la aritmética es anterior a
todas; es primaria y fundamental.
Pitágoras instruyó a sus discípulos en que la ciencia de las matemáticas
se divide en dos partes principales. La
primera está relacionada con la multitud,
o las partes constituyentes de una cosa; y la segunda está relacionada con la magnitud, o el tamaño o densidad
relativa de una cosa.
La magnitud se divide en dos partes
---la magnitud que es estacionaria y la magnitud que es movible; la
parte estacionaria tiene prioridad. La multitud también está dividida en dos
partes ya que se relaciona tanto a ella misma como a otras cosas y la primera relación
tiene prioridad. Pitágoras le asignó la
ciencia de la aritmética a la multitud relacionada a sí misma; y el arte de la música
a la multitud relacionada a otras cosas.
De igual forma, la geometría le fue asignada a la magnitud estacionaria;
y la esférica (que se utiliza parcialmente en el sentido de la astronomía) a la
magnitud movible. Tanto la multitud como
la magnitud estaban circunscritas por la circunferencia de la mente. La teoría atómica evidenció que el tamaño era
el resultado del número ya que, aunque los no informados la confundieron con
una substancia sencilla, una masa está
compuesta por minúsculas unidades.
Debido a la
fragmentaria condición de los existentes registros pitagóricos, es difícil acercarse
a definiciones exactas de los términos.
Sin embargo, antes de que sea posible desenvolver más el tema, debe
arrojarse alguna luz sobre los significados de las palabras número, mónada y uno.
La mónada representa (a) el UNO que todo lo incluye. Los pitagóricos llamaban a la mónada el “número
noble, Señor de los Dioses y los hombres”.
La mónada también representa (b) la suma de cualquier combinación de números
considerados como un todo. Por lo tanto,
el universo se considera una mónada; pero las partes individuales del universo
(tales como los planetas y los elementos) son mónadas en relación a las partes
de las cuales ellos en sí están compuestos aunque, en cambio, estos sean partes
de la gran mónada formada de su suma. La
mónada también puede ser comparada (c) con la semilla de un árbol que, cuando
crece, tiene muchas ramas (los números). En otras palabras, los números son para la mónada
lo que las ramas del árbol son para la semilla del árbol. Del estudio de la misteriosa mónada pitagórica,
Leibnitz desarrolló su magnífica teoría de los átomos del mundo ---una teoría que está en perfecto acorde
con las antiguas enseñanzas de los Misterios ya que el mismo Leibnitz era un
iniciado de una escuela secreta. Algunos
pitagóricos también consideran que la mónada es (d) sinónimo del uno.
Número
es el término aplicado a todos los numerales y sus combinaciones. (Una estricta interpretación del término número que algunos pitagóricos realizaron
excluye el 1 y el 2). Pitágoras define el número como la extensión y
energía de las razones espermáticas contenidas en la mónada. Los seguidores de Hippasus decían que el número
era el primer patrón utilizado por el Demiurgo en la formación del universo.
Los platónicos definieron
el uno como “la cúspide de los muchos”. El uno difiere de la mónada en que el término
mónada se utiliza para designar la
suma de las partes consideradas como una unidad, mientras que el uno es el término aplicado para cada una
de sus partes integrales.
Continúa…
Traducción del original en inglés An Introduction to the Pythagorean Theory of
Numbers del capítulo Pythagorean Mathematics
del libro The Secret Teachings of All Ages de Manly P. Hall. ®Sánchez & Rivera, Traductoras. 2014, Puerto Rico. madias85@yahoo.com
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